Geneviève Asse est née en 1923 à Vannes, en Bretagne. Elle vit aujourd'hui à Paris.

Elle grandit dans la maison familiale, au Bonnervo, entourée de femmes et de son frère Michel qu'elle chérira jusqu'à sa mort, en 1986. Elle ne connaîtra jamais son père qui abandonna le foyer. Geneviève Asse sera influencée par sa grand-mère avec qui elle vit jusqu'à l'âge de 10 ans et pour qui elle gardera une grande admiration. Elle reviendra souvent sur l'importance extrême que cette première période de sa vie aura eu sur le développement de son oeuvre picturale.

En 1932, elle part étudier à Paris. Elle s'installe avec Michel chez sa mère qui travaille dans l'édition. Geneviève découvre les galeries et les musées parisiens. Elle découvre avec émerveillement Chardin, Cézanne, Braque.

En 1940 elle entre à l'école nationale des arts décoratifs, attirée par la diversité de cet enseignement qui servira si bien son oeuvre, et suit des cours à l'Ecole du Louvres.

Au cours de ces années, elle peint ses premières natures mortes qui se rapprochent du cubisme, notamment des peintures de Braque.

Engagée depuis les débuts de l'Occupation, Geneviève rallie les FFI en 1943-1944 avec son frère et s'engage comme conductrice ambuliancière à la Croix-Rouge.

De retour en France, la vie n'est pas facile. Les années d'enfance s'éloignent mais Geneviève Asse en garde un souvenir heureux qui ne cessera de l'animer.

En 1942, Jean Bauret visite le Salon des moins de trente ans en compagnie de Jeanne Bucher, et remarque sa peinture. Cet industriel, filiateur du nord et collectionneur sera l'un des premiers à lui acheter des toiles. Dans sa maison ouverte généreusement aux artistes, elle rencontre Nicolas de Staël, Poliakoff, Bram Van Velde, Samuel Beckett, Pierre Lecuire et d'autres encore.

En 1954, la galerie Michel Warren lui consacre une première exposition personnelle puis en 1956 et 1957.

Durant les années 60-70, ses toiles seront qualifiées d'abstraite même si pour Geneviève Asse il n'y a pas de rupture à proprement parler avec le début de sa production.

Les expostions se succèdent à la galerie Schoeller à Paris et à la galerie Benador à Genève en 1961, à la galerie Lorenzelli à Milan, à Zürich en 1964, au musée d'Oslo en 1965 et la galerie Krugier en Suisse. Elle expose par la suite à la galerie Claude Bernard et, actuellement, à la galerie Marwan Hoss.

En 1998 paraît le catalogue raisonné de son oeuvre graphique de 1942-1997, édité par le cabinet des estampes de Genève, et en 2002 la Bibliothèque nationale de France lui consacre un ouvrage sur son oeuvre gravé "La pointe de l'oeil".

Aujourd'hui Geneviève Asse partage son temps entre son atelier de la place d'Italie, à Paris, et celui de sa maison à l'Ile-aux-Moines, en Bretagne, lieu de son enfance.